第二十章 建模问题

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  “这教室里,稀稀拉拉的,就你们两位呀?”刘向平教授眼中闪过一丝玩味,嘴角上扬,“不是说还有位小伙伴没来吗?”

王晓东挠了挠头,一脸的无奈,“我这就联系她,看看啥情况。”

刘教授不急不躁,轻手轻脚地走到顾辰身边,像是闲聊般问起:“你们这个小团队,都是怎么分工的呀?”

顾辰抬起头,笑意盈盈地回答:“我主攻建模,王晓东编程,林雨湘则是论文和答辩的主力。”

“哦,这样啊,各司其职嘛。”刘教授点头称赞,话锋一转,“顾辰,我记得是你吧?那篇论文写得真不错。”

顾辰眼眸中闪过惊喜,“老师,您也研究数学?”

刘教授摆了摆手,自嘲一笑,“我那研究方向,偏向物理,数学论文可是稀客哦。”

他目光一瞥教室门口,带着几分戏谑,“那位女同志,似乎有点儿让人不放心啊。”

顾辰礼貌地笑了笑,那份尴尬在笑容中一闪而过。

刘老师轻轻一笑,没有在这个话题上继续深究,稍作停顿,便接着说:“你们队伍的配置嘛,我有个小建议。让一个人同时扛起建模和论文的大旗,剩下的两位就专心编程吧。这么一来,负责建模的同学对整个题目会有更全面的掌控,写起论文来也会得心应手。不过嘛,缺点也挺明显,负责的那位同学压力可不小哦。毕竟比赛时间就三天,建模一结束,就得马不停蹄地开始写论文了。”

顾辰摸着下巴,若有所思:“两个人负责编程,嗯……”

刘老师悠悠地喝了口茶:“对滴。”

顾辰抿嘴一笑:“我再想想,这事儿得和队友们好好聊聊。”

这时,走廊里传来一阵轻快的脚步声,最后一名队友终于现身。

“抱歉啊,我睡了个懒觉,真是不好意思!”林雨湘和王小东一同走进教室,满脸歉意地向老师道歉。

“没事儿,人齐了咱们就开始吧。”刘老师宽容地笑了笑,并未追究,转身走向讲台,插入u盘,打开了投影仪,展示出他的PPT。

“好啦,咱们先不急上课,来看个有趣的小问题。”顾辰一边说,一边轻点鼠标,PPT上跳转到了新的页面。

“瞧瞧这个,三个老板带着三个小弟要过河,可船儿太小,一次只能载俩人。小弟们贼精,只要他们在岸上的人数比老板多,就要干掉老板抢东西。这过河的计策,可全在老板们的心里,你们说,老板们怎么才能安全过河呢?”

这问题嘛,确实不难。

顾辰略一思索,便笑眯眯地给出了方案。

“先让两个小弟过河,留一个回来。”

“再来,又是两个小弟过河,还是一个回来。”

“然后,两位老板过去,带一个小弟和一个老板回来。”

“接着,老板们再过去,一个小弟回来。”

“第五次,两个小弟过河,留一个看家。”

“最后一次,两个小弟一溜烟过河,大功告成!”

“噼里啪啦!”林雨湘兴奋地鼓掌,眼里闪烁着星星,一脸的敬仰。

王晓东却依旧一副云淡风轻的模样,仿佛一切都在他的掌握之中。

顾辰眼中,这道数学题简直是小菜一碟。他胸有成竹,即便不动笔计算,自信稍微动动脑筋,答案便能手到擒来。

“一点没错。”刘老师眼中闪过一丝赞许,接着又抛出难题,“不依赖数学公式,单凭逻辑也能破解。但如果商人变成n个,你还能轻松解决吗?”

这问题确实棘手,挑战的不只是数学知识,更是将题目转化为数学模型的智慧。

顾辰沉思片刻,思路渐渐明朗起来。

“我能用黑板演示一下吗?”他问道。

“请便。”刘向平教授笑着让开位置。

走上讲台,顾辰拿起粉笔,挥洒自如地开始在黑板上书写:

【1记第k次渡河前,此岸商人数为xk,随从数为yk,不妨设k,xk,yk≥0,3。将(xk,yk)视为状态向量sk,满足安全渡河的状态集合记作s。

于是得出s={(x,y)|x≥0,y≥0,3;x y≥2}】

“太厉害了……”林雨湘瞪大眼睛,看着黑板上密密麻麻的板书,忍不住小声惊叹,“你竟然不需要打草稿就能解出来?”

顾辰轻扬嘴角,一副成竹在胸的模样,“心里早有准备了。”

王晓东依旧保持着他的沉默,一句话也没说。

但从他那微微颔首的样子,显然对顾辰的数学天赋是心悦诚服。

刘向平教授目光扫过黑板上的成果,不禁露出满意的笑容:“准确无误!不过,从数学建模的全局来看,这仅是成功了一半。模型搭好了,还得靠程序来实现。哈哈,这个模型对王同学来说不过是小菜一碟,就不必在这里耽误时间了。”

王晓东轻轻推了推鼻梁上的眼镜,面无表情,似乎在说:这种小事,不在话下。

没能现场展示他的编程技巧,他心里倒有些小小的遗憾。

刘教授顿了顿,接着说:“数据建模,说白了,就是把实际问题简化成数据和简练的语言能描述的形式,再利用数学工具去解决。你们要明白,”

他顿了顿,故意卖了个关子,

“真正的挑战在于,你们要面对的实际问题是什么?”

“建模考验的不是编程,不是数学,而是把实际问题转换成数据语言和求解的本事,这一点,你们要牢记在心。”

“建模这事儿啊,说实话,我也没啥高见,就是得多练,多学,没别的窍门。至于编程嘛,我还真有点心得可以分享。”

“软件嘛,常用的就那么几种,atb、atheatica、lgo还有sas,不用样样精通,能熟练一种就成,关键是要用来解决实际问题。”刘向平教授说着,眼神有意无意地扫过王晓东。

这话,十有八九是对他说的。

王晓东扶了扶眼镜,自信满满地说:“atb和sas我早玩得转了。”

刘教授微微一笑:“这两个软件掌握了,基本就够用了。剩下的,还得靠你们自己摸索,有不懂的,我随时在这儿等着解答。”

“至于书籍推荐,数学建模方面的,你们可以翻翻《数学模型》、《数学建模算法与应用》和《数学建模基础教程》这几本。”

“我这儿还有些校内的资料,你们拿去参考,但记得,别外传,更别上网乱发。听明白没?”

“明白!”三人齐刷刷地回答。

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