第四章:刁难反驳,机智应对

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  韩若雪心中的嫉妒和不甘如汹涌的潮水般无法平息,她决定给沐梓潼一个下马威,让她知道自己的厉害。于是,她故意清了清嗓子,大声说道:“沐梓潼,你别得意得太早。这道题只不过是碰巧你会而已,我还有一道更难的题,你要是能解出来,我才真的佩服你。”此时,韩若雪心里想着:“哼,沐梓潼这个丑小鸭,平时成绩那么差,这次肯定是瞎猫碰上死耗子。我就不信她还能解出我这道难题,到时候看她怎么在全班同学面前出丑,我要让她知道,她永远都比不上我。”

同学们的目光瞬间被吸引了过来,大家都很好奇韩若雪会出什么样的难题。沐梓潼则不慌不忙地看着韩若雪,眼中闪过一丝自信的光芒,说道:“好啊,你出题吧。我倒要看看,你所谓的难题有多难。”

韩若雪嘴角微微上扬,露出一丝得意的笑容,她拿起笔,在纸上写下了一道题:

已知函数\(f(x)=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}ax^2 (a-1)x 1\),在区间\((1,4)\)上为减函数,在区间\((6, \infty)\)上为增函数,求实数\(a\)的取值范围。

韩若雪写完后,将纸递给沐梓潼,挑衅地看着她,说道:“这道题你要是能解出来,我就承认你有真本事。不过,我看你也只是运气好罢了,这次可没那么容易。你不会是提前知道答案了吧?我们来打个赌怎么样?要是你输了,就在全班同学面前学狗叫。”韩若雪在心里暗自得意,她觉得这道题难度极高,沐梓潼肯定解不出来,到时候她就可以好好嘲笑沐梓潼一番,让她在全班同学面前出尽洋相,满足自己的虚荣心,同时也让沐梓潼知道她和自己之间的差距有多大。

沐梓潼接过纸,快速地看了一遍题目,心中已经有了思路。她不紧不慢地说道:“韩若雪,你不用这么阴阳怪气的。我有没有真本事,不是你说了算。我也不屑于用那种不正当的手段。打赌就打赌,谁怕谁啊!”

说着,她开始在纸上写下解题步骤:“首先,对函数\(f(x)\)求导,可得\(f^\prime(x)=x^2-ax a-1\)。”

“因为函数在区间\((1,4)\)上为减函数,在区间\((6, \infty)\)上为增函数,所以\(f^\prime(x)\)在\(x=4\)处的值小于等于\(0\),在\(x=6\)处的值大于等于\(0\)。”

“即\(\begin{cases}f^\prime(4)=4^2-4a a-1\leq0\\f^\prime(6)=6^2-6a a-1\geq0\end{cases}\)”

沐梓潼一边说着,一边在纸上写下了这两个不等式。

“解第一个不等式可得:\(16-3a-1\leq0\),\(15-3a\leq0\),\(a\geq5\)。”

“解第二个不等式可得:\(36-5a-1\geq0\),\(35-5a\geq0\),\(a\leq7\)。”

“所以,实数\(a\)的取值范围是\([5,7]\)。”

沐梓潼写完答案,将纸递给韩若雪,微笑着看着她,说道:“怎么样,韩若雪,我的答案你还满意吗?现在是不是该你履行赌约了?”

韩若雪看着沐梓潼的答案,脸色瞬间变得煞白,她的嘴唇微微颤抖着,心中充满了震惊和难以置信。她本以为这道题可以难住沐梓潼,却没想到她这么快就解出来了,而且答案还完全正确。她心中既嫉妒又愤怒,心里想着:“怎么可能?她怎么会这么快就解出来了?这个沐梓潼肯定是作弊了,不然怎么可能比我还厉害。不行,我不能就这么认输,我不能让她得逞。”

于是,韩若雪狡辩道:“我,我才不相信你能这么快解出来,你肯定是提前知道答案了。这不算,这道题不作数!”

同学们看到韩若雪耍赖,都纷纷指责她。

“韩若雪,你太过分了,输了就是输了,怎么能耍赖呢?”

“就是啊,打赌是你提出来的,现在又不认账,太没品了。”

“韩若雪,你还是不是个好学生啊,说话不算话。”

沐梓潼看着韩若雪,笑着说:“韩若雪,你输不起就别打赌啊。大家都看着呢,你这样耍赖,只会让大家更看不起你。你不是一直都觉得自己很厉害吗?怎么现在连个赌约都不敢履行了?”

在同学们的指责声中,韩若雪的脸色一阵红一阵白,她的身体开始微微颤抖起来。她知道自己已经陷入了绝境,如果不履行赌约,她将成为全班同学的笑柄,她的自尊心绝不允许这样的事情发生。

无奈之下,韩若雪慢慢地走到教室前面,她的双腿像灌了铅一样沉重,每走一步都显得无比艰难。她的眼神中充满了屈辱和不甘,但她又无法逃避。

当她站到教室前面时,她的双手紧紧地攥在一起,指甲深深地嵌进了肉里,仿佛这样可以给自己一些勇气。她微微低下头,不敢看同学们的眼睛,教室里安静得只能听到她急促的呼吸声。

过了好一会儿,韩若雪才缓缓地抬起头来,她的眼神中透露出一丝决然。她张开嘴,发出了一声微弱的“汪”,那声音小得几乎听不见。同学们立刻哄堂大笑起来,笑声如同一把把利刃,刺痛了韩若雪的心。

韩若雪的脸涨得通红,她咬了咬牙,再次张开嘴,这次她学狗叫的声音稍微大了一些:“汪汪汪……”她的声音中带着哭腔,每叫一声,她的心就像被重重地撞击了一下。她觉得自己的尊严被无情地践踏在脚下,她从来没有像现在这样狼狈过。

同学们看到韩若雪的样子,笑得更加厉害了,有的同学甚至笑得前仰后合。李悦也兴奋地拉着沐梓潼的手,说道:“潼潼,你太棒了!你看韩若雪,她终于得到了应有的惩罚。”

沐梓潼微笑着看着同学们,心中充满了成就感。她知道,自己的努力没有白费,她已经用实力证明了自己。而韩若雪,则在同学们的笑声中,如同一具行尸走肉般回到了自己的座位上。她瘫坐在椅子上,泪水终于忍不住夺眶而出,她的内心充满了仇恨,她发誓一定要让沐梓潼付出代价。

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