按照《数学分析》的教学大纲编排，应该是先讲数列极限、函数极限，然后进入莱布尼茨和洛必达的领域，也就是导数和微分。之后泰勒和黎曼登场，泰勒公式、黎曼积分将贯穿整个数分，乃至数学工作者的整个职业生涯。以上是数分I的教学内容。正常情况下，是这样的。很明显，鲁教授并未按正常套路走。二重积分、三重积分、n重积分的计算，以及第二类曲面积分、定向流形上...